[전산수학I] Vector, Matric, and Solution Set (feat. 종합정리)

1. Linear Combination

2. Span

 

 

3. Matric Equation

 

 

※ 주의 Ax = b 할 때 A는 Coefficient Matrix이다. 

 

4) 전체 요약 (2024.04.04 수정)

1. Linear Equation

Linear Equation은 ax + by + cz = w,  ( x, y, z, w 는 변수이며 a,b,c는 계수이다. ) 꼴로 나타나는 것을 의미함

 

2. Linear Combination

$a_1v_1 + a_2v_2 + ... + a_nv_n$ 꼴로 나타나며 벡터의 조합으로 나타내는 과정이다. 

 

3. Span

Linear Combination으로 나타낼 때 계수가 모든 실수 범위에서 나타날 수 있는 값들을 의미하며 이는 선형 조합으로 만들 수 있는 모든 값을 공간으로 나타낸 것이다.

 

4. Vector Equation

Linear Equation에서 변수 대신 벡터를 써서 나타낸 방정식을 말한다. 이는 Linear Combination과 비슷하게 볼 수 있지만 Combination은 저런 형태로 나타내는 과정이며 Equation은 그냥 방정식이다.

 

5. Matrix Equation

Ax = b의 형태로 A가 행렬일 때를 가르킨다.